Hypothèses et limites

Cette page rassemble les choix de modélisation du moteur, les évolutions de méthode de la prochaine version et les limites connues, produit par produit.

6.1 Hypothèses de modélisation

Domaine	Hypothèse
Remboursements anticipés	Aucun modèle de remboursement anticipé (CPR) pour les prêts : vue comportementale = vue contractuelle, hors call.
Options de call	Le call est supposé exercé à sa date dans la vue comportementale, quel que soit le scénario de taux.
Dépôts sans échéance	Écoulement conventionnel (loi par buckets ou script), identique dans tous les scénarios ; pas de modélisation de l’élasticité des encours aux taux.
Bilan constant	Les tombées de l’horizon sont remplacées à l’identique (nominal, durée, spread) ; un taux fixe renouvelé est re-tarifé au forward du scénario sur sa durée, marge figée à la date d’arrêté ; les renouvellements n’entrent que dans la NII.
Courbe d’actualisation	Une seule courbe (index d’actualisation du contexte) pour tous les flux et toutes les devises ; la marge commerciale reste dans les flux actualisés.
Chocs	Appliqués aux seules courbes de taux ; les spreads de liquidité et les courbes de change ne sont pas choqués.
Courbes	Interpolation linéaire en jours, extrapolation plate ; courbe la plus proche de l’arrêté (alerte au-delà de 10 jours) ; une courbe cotée `PAR` est bootstrappée sans calendrier ni décalage spot (années de 365 jours).
Horizon NII	12 mois, intérêts courus (prorata des jours de chaque période compris dans l’horizon).
Fixing inconnu	Un `rate.value` à 0 sur une opération variable est lu comme « fixing non communiqué » ; le coupon en cours est alors lu sur la courbe.

6.2 Évolutions de la prochaine version

Note

Les règles ci-dessous sont celles de la prochaine version du moteur ; les pages de la méthodologie les décrivent déjà. Elles alignent le calcul sur le cadre EBA et modifient les chiffres restitués.

Sujet	Version actuelle	Prochaine version
Cellules non calculées des états J	Écrites à 0, avec un avertissement par onglet.	Laissées vides ; un 0 n’est reporté que s’il est calculé (§5.2).
Production nouvelle et mesures en extinction	Les opérations renouvelées en bilan constant entraient dans l’EVE (leurs échanges de capital), la MV, l’encours et les échéanciers de repricing.	Elles n’entrent que dans la NII ; tous leurs flux sont incertains (§4.1).
Plancher post-choc	Un taux observé déjà inférieur au plancher EBA était remonté au plancher dans les scénarios baissiers.	Le plancher effectif est \(\min(\text{plancher}(t), r(t))\) : un choc baissier ne remonte jamais un taux (§1.2).
Test des valeurs aberrantes (J 01.00)	La pire variation était prise sur tous les scénarios, `UP_1_BP` compris, pour l’EVE comme pour la NII.	EVE : les six chocs prudentiels ; NII : les deux chocs parallèles (§3.4).
Renouvellement à taux fixe	Le taux contractuel était repris dans tous les scénarios : la NII de la production nouvelle à taux fixe ne réagissait pas au choc.	Le taux renouvelé est le forward du scénario sur la durée d’origine plus la marge figée à la date d’arrêté (§4.1).
Courbes cotées en taux de swap (`PAR`)	Les taux de swap étaient lus comme des taux zéro-coupon.	Une courbe `PAR` est bootstrappée en courbe zéro-coupon pour l’actualisation et les forwards ; le choc s’applique aux taux zéro-coupon (§1.3).
Call en cours de coupon (prêt in fine, dépôt à terme)	Le coupon chevauchant la date de call était supprimé.	Il est proratisé jusqu’au call, comme pour les titres (§2.1).
NII sur 12 mois	Les coupons comptaient en entier à leur date de paiement, y compris la part courue avant l’arrêté ; un coupon payé après 12 mois ne comptait pas.	Intérêts courus : chaque coupon compte pour ses jours compris dans l’horizon (§3.3).
Colonne 0020 « duration » (J 02 – J 04)	Maturité résiduelle contractuelle moyenne pondérée par l’encours ; prêts amortissables à leur échéance finale.	Duration modifiée de l’Annexe XXIX, \(-EV01 / (EVE \times 0{,}0001)\), depuis le scénario `UP_1_BP` (§3.5).
Titres à échéance hors calendrier	Le dernier coupon était payé pour une période entière, après l’échéance.	Coupon brisé jusqu’à l’échéance (§2.3).
Dépôts et soldes à taux variable	Rejetés par l’écoulement par buckets.	Chaque tranche est calculée comme un coupon in fine au forward de sa période (§2.6).
Prêt amortissable variable	Le fixing connu de l’échéance en cours n’était pas utilisé.	Il l’est, comme pour les autres produits (§2.2).
Taux lu sur une courbe	Le forward d’un coupon variable était un taux à composition annuelle Exact/365, couru ensuite dans une autre base.	C’est le taux simple de la période dans la base du coupon, sur tous les chemins de lecture (§1.4).
Coupon variable d’un titre	Le taux était lu de la date d’arrêté à la date de paiement.	C’est le forward de la période du coupon, comme pour les autres produits (§2.3).
Maturité moyenne (J 05 – J 07)	Un prêt amortissable ou une opération sans échéance comptait pour une maturité nulle et tirait la moyenne vers 0.	Un prêt amortissable y entre à son échéance finale, un dépôt sans échéance pour un jour ; une maturité inconnue est exclue, avec un avertissement (§3.6).
Dépôt sans échéance (J 05 – J 07)	Les tranches de capital de la loi d’écoulement ne portaient pas de taux et n’entraient dans aucun des deux blocs.	Elles portent le taux du dépôt et entrent dans son bloc ; un dépôt sans taux est traité à taux fixe 0 %, avec un avertissement (§2.6).
Échéanciers J 05.00 – J 07.00	Notionnel = somme des flux rangés (intérêts projetés compris, jambes de swap nettées) ; coupons variables après refixing rangés et flux variables au-delà de 2 ans perdus ; bloc selon le type de taux ; passifs négatifs ; dépôts sans échéance selon leur loi en vue contractuelle.	Flux de repricing notionnels seuls ; notionnel = principal positif, jambe receveuse d’un swap ; refixing à plus d’un an = taux fixe ; passifs positifs ; dépôts sans échéance au jour le jour en vue contractuelle (§3.6).

Sur un portefeuille comportant des renouvellements, l’EVE et la MV ne portent plus que le bilan à la date d’arrêté, la NII (désormais en intérêts courus) change de niveau, et la NII des scénarios choqués suit le re-tarifage des renouvellements à taux fixe. Une courbe déclarée PAR modifie l’EVE et la MV (actualisation) et la NII des flux à taux variable (forwards).

6.3 Prêt amortissable variable à échéances constantes

La part de capital d’une échéance constante dépend du taux de la période (\(K_k = PMT_k - I_k\)) ; elle est pourtant marquée certaine, et calculée dans le scénario lorsque le coupon est incertain : le capital d’un prêt variable à échéances constantes varie légèrement d’un scénario à l’autre.
L’annuité est recalculée à chaque échéance avec le taux de la période, sur le tableau d’origine (montant initial, \(n\) échéances), et non sur le capital restant dû à la date de refixing : la somme des capitaux n’est exactement égale au montant initial que si le taux est constant.

6.4 Titres

Le coupon périodique vaut \(N \cdot R / p\) quelle que soit la longueur réelle de la période (pas de base de calcul), alors que le stub de call, le coupon brisé à l’échéance et le coupon unique utilisent la base.

6.5 Dépôts et soldes comptables

Pour un taux fixe, le spread n’est pas ajouté (le taux du coupon est rate.value seul) et la décomposition analytique attribue tout le coupon à la composante RATE.
La loi par script reçoit des paramètres fixes (outflow_period_in_days = 100, frequency_in_days = 5).
Maturité d’un solde comptable. Un solde à loi linéaire a pour échéance l’horizon de sa loi (timeHorizon du fichier de modèle, choisi compte par compte), dans la maturité moyenne pondérée de J 05.00 – J 07.00 (§3.6). Un solde à loi par buckets n’a pas d’échéance et est exclu de cette moyenne. En bilan constant, un solde n’est jamais renouvelé à son échéance : ce qu’il écoule avant l’horizon, dernière tranche comprise, est remplacé une seule fois par son opération REF_R, même quand sa loi s’achève avant l’horizon (§4.1).
Vue contractuelle des dépôts sans échéance. L’Annexe XXIX, partie IV, §1.3(a), demande de traiter en conditions contractuelles le profil des produits sans échéance (dont les NMD) comme des positions variables à court terme, dans la bande la plus courte. Le moteur l’applique aux dépôts sans échéance : sur l’onglet contractuel .a de J 05.00 – J 07.00, tout leur principal est au jour le jour, quelle que soit la loi (§3.6). Un solde comptable garde sa loi dans les deux vues : rien n’indique qu’il soit un produit sans échéance plutôt qu’un agrégat d’opérations dont l’import ne porte pas l’échéance.
Dépôt sans taux. Un dépôt sans échéance importé sans taux est traité comme un dépôt non rémunéré à taux fixe 0 % : intérêts nuls, capital dans le bloc taux fixe de J 05.00 – J 07.00, un avertissement par dépôt. C’est le traitement usuel d’un dépôt à vue non rémunéré en IRRBB, et celui des soldes comptables non rémunérés, importés à taux fixe 0 %.
Repricing d’un dépôt sans échéance à taux variable. Son capital est placé, comme pour tout instrument variable, à la fin du dernier coupon certain (§1.9). Les coupons sont ceux des tranches de la loi, dont les périodes ne suivent pas les dates de refixing de l’index : la date retenue est la fin de la dernière tranche payée avant le prochain refixing, et peut précéder celui-ci d’au plus une tranche.
Maturité moyenne d’une ligne parente de J 05.00 – J 07.00. Une classification dont seule une partie des flux a une échéance contractuelle pèse dans la ligne parente pour tout son notionnel, sa partie non couverte prenant de fait la moyenne de la partie couverte : le notionnel couvert n’est pas transporté jusqu’au calcul de la ligne parente. La ligne de la classification elle-même est exacte.

6.6 Conventions de durée dans les courbes

Pour l’interpolation, les points de courbe sont convertis avec 1 mois = 30 jours et 1 an = 365 jours : un point 12m est placé à 360 jours, un point 1y à 365 jours. Les chocs, eux, convertissent les maturités en années avec 1 mois = 1/12 an. Les bandes temporelles des flux sont calendaires. Ces trois conventions coexistent ; l’écart est faible mais visible sur un point 12m d’une courbe.

6.7 Forward lu sur une courbe cotée au pair

Un taux lu sur une courbe est le taux simple de la période dans la base du coupon qui le porte, tiré des facteurs d’actualisation de la courbe (§1.4), quelle que soit la cotation de la courbe (ZERO ou PAR). Un coupon monétaire qui démarre à l’arrêté retrouve donc sa cotation : sur EURIBOR 6M SWAP au 30/06/2025, le coupon Exact/360 d’un an lit 2,02 %, le taux coté du point 1 an, et non son équivalent zéro-coupon annuel Exact/365 de 2,048 %. Les points de la courbe restent lus comme des taux zéro-coupon annuels Exact/365, et l’actualisation est inchangée.

Les titres à coupon périodique suivent la même règle : leur taux variable est le forward de la période du coupon, \(F_B(\max(t_{k-1}, t_0),\ t_k)\) (§2.3), comme pour les autres produits.