Méthodologie
Cette section décrit, formule par formule et produit par produit, ce que calcule le moteur ALM / IRRBB : comment les cash flows sont générés et valorisés, et comment les indicateurs réglementaires (EVE, NII, MV, gaps, états EBA J) en sont déduits.
Vue d’ensemble
Situation importée ─► Bilan constant ─► 8 scénarios ─► Génération des flux ─► Valorisation ─► Indicateurs ─► États EBA| # | Page | Contenu |
|---|---|---|
| 1 | Cadre de calcul | Scénarios de choc et plancher, lecture des courbes, taux forward, actualisation, bases de calcul, décomposition du coupon (taux / liquidité / marge), certitude, date de repricing, signes, devises, bandes temporelles |
| 2 | Fiches produits | Échéancier et formules de chaque produit : prêt in fine, dépôt à terme, prêt amortissable, titre, swap, repo, dépôt sans échéance, solde comptable |
| 3 | Indicateurs | MV, EVE, NII à 12 mois, ΔEVE / ΔNII, test des valeurs aberrantes, encours et maturité, notionnels de repricing, gaps de liquidité et de taux, écarts entre l’onglet Metrics, la synthèse et les états |
| 4 | Bilan constant et comportemental | Renouvellement des tombées, lois d’écoulement, calls, modes de projection, pré-fixage |
| 5 | États EBA IRRBB | Contenu de chaque état J 01.00 à J 11.02 et conventions de signe |
| — | Détail des cellules des états J | Calcul de chaque ligne et de chaque colonne de chaque état |
| 6 | Hypothèses et limites | Hypothèses de modélisation, évolutions de la prochaine version, limites connues |
| 7 | Rapprochement comptable | Rattachement des opérations à un compte (mapping instrument → compte, mappings explicites), rapprochement par poste avec la balance |
| — | Taux, calls et projection des taux | Taux fixe avec spread, calls émetteur / porteur, mode de projection des taux incertains, avec exemples |
Le moteur sait aussi calculer une pondération des risques de crédit selon l’approche Bâle IRB et valoriser des options (Black-Scholes, Monte-Carlo). Aucun écran de la solution ne les expose : ces calculs ne sont pas décrits dans ce manuel.
Notations
Les formules utilisent les notations suivantes, communes à tous les chapitres.
| Symbole | Signification |
|---|---|
| \(t_0\) | Date d’arrêté (evaluationDate du contexte d’évaluation) |
| \([t_{k-1}, t_k]\) | Période d’intérêt \(k\) : début et fin (= date de paiement) du coupon |
| \(N\) | Nominal (montant) de l’opération |
| \(s\) | Sens de l’opération : \(+1\) pour BUY, \(-1\) pour SELL |
| \(r(t)\) | Taux zéro-coupon lu sur une courbe pour la date \(t\) |
| \(F_B(t_a, t_b)\) | Taux forward entre \(t_a\) et \(t_b\) : taux simple de la période dans la base \(B\) du coupon |
| \(m\) | Spread contractuel de l’opération (rate.spread) |
| \(R\) | Taux client global d’un coupon : composante taux + spread |
| \(\ell\) | Spread de liquidité |
| \(\tau_B(t_a, t_b)\) | Fraction d’année entre \(t_a\) et \(t_b\) dans la base de calcul \(B\) |
| \(p\) | Nombre de périodes par an de la fréquence (12, 4, 2, 1) |
| \(DF_\sigma(t)\) | Facteur d’actualisation à la date \(t\) dans le scénario \(\sigma\) |
| \(CF\) | Montant signé d’un flux, dans sa devise |
| \(\sigma\) | Scénario : BASELINE, PARALLEL_UP, PARALLEL_DOWN, SHORT_UP, SHORT_DOWN, STEEPENER, FLATTENER, UP_1_BP |
Tous les montants sont exprimés du point de vue de la banque : un flux positif est une entrée de trésorerie (un actif qui rembourse, un intérêt reçu), un flux négatif une sortie (un passif qui rembourse, un intérêt payé). Voir Cadre de calcul, §1.10.
Vocabulaire
| Terme affiché | Terme métier |
|---|---|
evaluationDate |
Date d’arrêté |
CAPITAL / INTEREST |
Flux de capital / flux d’intérêt |
CONTRACTUAL / BEHAVIOURAL |
Vue contractuelle / vue comportementale (écoulement, call) |
CERTAIN / UNCERTAIN |
Flux dont le taux est connu (déjà fixé) / flux dont le taux reste à fixer |
FIXED / FLOATING |
Taux fixe / taux variable (indexé) |
adjustedDate |
Date de repricing du flux (pour un capital à taux variable : prochain refixing) |
OutflowStrategy |
Loi d’écoulement (convention d’écoulement des encours sans échéance) |
NIM, MNI |
Marge nette d’intérêt (NII dans les textes EBA) |
original = false |
Opération de production nouvelle issue du renouvellement en bilan constant |
Lancer une génération de Cash Flows
La génération de cash flows s’effectue depuis la page de détail d’une situation ALM, en cliquant sur le bouton Cash Flows en haut à droite.
Lancer une génération de cash flows
- Depuis la page de détail d’une situation ALM, cliquez sur le bouton Cash Flows en haut à droite.
- Dans la fenêtre Start Generation, sélectionnez le type de scénario dans la liste déroulante : IRRBB ou Custom. Un calcul IRRBB est le calcul officiel ; Custom lance une simulation personnalisée, dont les paramètres sont décrits dans Scénario Custom.
- Choisissez le Mode de projection des taux : Forwards (par défaut) ou Dernier taux connu (voir Mode de projection des taux incertains).
- Vérifiez les paramètres affichés et cliquez sur Start.
Choix d’un scénario
Scénario IRRBB
Le scénario IRRBB (Interest Rate Risk in the Banking Book) applique le dispositif standard de l’EBA (orientations EBA/GL/2022/14 et normes techniques sur le test des valeurs aberrantes). Il repose sur deux hypothèses :
- Bilan constant (Constant Balance Sheet) : les positions arrivant à maturité dans l’horizon sont renouvelées à l’identique (voir Bilan constant et comportemental) ;
- 8 scénarios calculés simultanément, appliqués à toutes les courbes de taux :
| Scénario | Description | Choc en EUR |
|---|---|---|
| BASELINE | Courbe de taux actuelle sans choc. | Aucun |
| PARALLEL UP | Déplacement parallèle haussier de toute la courbe. | +200 bp |
| PARALLEL DOWN | Déplacement parallèle baissier de toute la courbe. | −200 bp |
| STEEPENER | Pentification : taux courts en baisse, taux longs en hausse. | \(-0{,}65 \times 250\,S(t) + 0{,}9 \times 100\,(1 - S(t))\) bp |
| FLATTENER | Aplatissement : taux courts en hausse, taux longs en baisse. | \(+0{,}8 \times 250\,S(t) - 0{,}6 \times 100\,(1 - S(t))\) bp |
| SHORT UP | Hausse des taux courts, s’amortissant avec la maturité. | \(+250\,S(t)\) bp |
| SHORT DOWN | Baisse des taux courts, s’amortissant avec la maturité. | \(-250\,S(t)\) bp |
| UP 1 BP | Sonde de sensibilité, hors test réglementaire. | +1 bp |
avec \(S(t) = e^{-t/4}\), \(t\) étant la maturité du point de courbe en années. Les amplitudes dépendent de la devise de la courbe, et les taux choqués sont bornés par le plancher EBA : voir Cadre de calcul, §1.2.
Le calcul IRRBB est le calcul officiel : ses paramètres sont fixés (bilan de l’import, les 8 scénarios ci-dessus, plancher post-choc appliqué) et il est le seul à produire les états IRRBB réglementaires.
Scénario Custom
Simulation personnalisée
Une simulation personnalisée reprend la situation ALM et sa chaîne de calcul, mais laisse choisir les hypothèses. Elle porte un nom, qui la distingue dans la liste des générations, et les paramètres suivants.
| Paramètre | Calcul officiel (IRRBB) | Simulation personnalisée |
|---|---|---|
| Bilan | celui de l’import (bilan constant) | constant sur N mois, en extinction, ou en croissance de N % par an |
| Scénarios | les 8 scénarios | BASELINE toujours, plus les chocs réglementaires choisis |
| Choc propre | aucun | un choc CUSTOM facultatif : parallèle, court ou long |
| Plancher post-choc | appliqué | appliqué ou non |
| Projection des taux | au choix | au choix |
| Résultats | cash flows, gaps, indicateurs et états IRRBB | cash flows, gaps et indicateurs, sans état IRRBB |
Bilan
- Constant sur N mois : les opérations arrivant à échéance dans les N mois sont renouvelées à l’identique, comme dans le calcul officiel (voir Bilan constant).
- En extinction (run-off) : aucune production nouvelle, le bilan s’écoule.
- En croissance de g % par an : les renouvellements du bilan constant, dont les montants sont multipliés par \((1 + g)^{\tau}\), \(\tau\) étant le nombre d’années (Exact/365) entre la date d’évaluation et le départ du renouvellement. Un taux négatif fait décroître le bilan.
Scénarios et choc propre
BASELINE est toujours calculé ; les autres scénarios réglementaires ne le sont que s’ils sont choisis. Le choc propre ajoute un scénario CUSTOM d’amplitude \(b\) en points de base, signée (+100 bp = +1 %), de forme :
| Forme | Choc au point de maturité \(t\) |
|---|---|
| Parallèle | \(b\) |
| Court | \(b \cdot S(t)\), avec \(S(t) = e^{-t/4}\) |
| Long | \(b \cdot (1 - S(t))\) |
Sans plancher, aucun scénario choqué de la simulation (CUSTOM compris) n’est borné par le plancher EBA. Le détail des formules est donné dans Cadre de calcul, §1.2.
Cash flows en bref
Pour chaque opération et chaque scénario, le moteur détermine les dates de tombée, calcule chaque coupon sur le taux global (taux de base + spread) et chaque flux de capital, puis les actualise. Les flux à taux fixe utilisent le taux contractuel ; les flux à taux variable le taux forward de l’index sur la période du coupon. Les formules exactes sont dans le Cadre de calcul et les Fiches produits.
Origines des cash flows
Pour chaque simulation, le moteur calcule deux ensembles de cash flows :
Origine (origin) |
Description |
|---|---|
CONTRACTUAL |
Cash flows déterminés strictement sur la base des contrats financiers, sans tenir compte des options comportementales. |
BEHAVIOURAL |
Cash flows déterminés en tenant compte des options comportementales, notamment l’application des dates de call (call dates). |
Détail des champs de l’objet CashFlow
Champs temporels
| Champ | Description |
|---|---|
date |
Date de survenance du cash flow dans le futur. |
timeBucket |
Tranche temporelle réglementaire IRRBB (ex. : B_06_12M, B_12_6Y). |
adjustedDate |
Date de repricing : pour le capital d’une opération à taux variable, fin du coupon en cours (prochain refixing) ; sinon la date du flux. |
adjustedTimeBucket |
Tranche temporelle correspondant à la date ajustée. |
daysFromEvaluationDate |
Nombre de jours entre la date du cash flow et la date de référence de la situation. |
period |
Périodicité du cash flow : MONTH, QUARTER, SEMESTER, YEAR, AT_MATURITY, NO_PERIOD. |
Champs d’identification
| Champ | Description |
|---|---|
transactionReference |
Référence de la transaction dans le portefeuille (ex. : TD_95472). |
scenario |
Scénario IRRBB retenu (ex. : BASELINE, PARALLEL_UP). |
origin |
Origine du cash flow : CONTRACTUAL ou BEHAVIOURAL. |
original |
Indique si le cash flow provient d’une transaction originale (true) ou d’un renouvellement dans le cadre du scénario (false). |
product |
Jambe de l’instrument pour les swaps : LEG1 ou LEG2. |
cashFlowDetail |
Détail du type de cash flow : INITIAL, FINAL, ou numéro de flux (ex. : #002). |
Champs de nature
| Champ | Description |
|---|---|
cashFlowNature |
Nature du cash flow : CAPITAL ou INTEREST. |
interestNature |
Décomposition des intérêts : GLOBAL (total), LIQUIDITY (liquidité), RATE (taux de base), MARGIN (marge). |
CERTAINTY |
Niveau de certitude : CERTAIN (taux déjà fixé) ou UNCERTAIN (taux à fixer, ou opération renouvelée). |
Champs de valorisation
| Champ | Description |
|---|---|
amount |
Montant du cash flow dans la devise de l’instrument (signé). |
amountInPivotCurrency |
Montant converti dans la devise de référence (signé). |
effectiveRate |
Taux final retenu pour valoriser le cash flow. |
discountFactor (DF) |
Facteur d’actualisation calculé sur la date originale du cash flow. |
adjustedDiscountFactor |
Facteur d’actualisation calculé sur la date ajustée. |
Métriques calculées
| Métrique | Description |
|---|---|
EVE |
Contribution du flux à l’Economic Value of Equity : montant × facteur d’actualisation ajusté, pour un flux certain ; 0 sinon. |
NIM |
Contribution du flux à la marge nette d’intérêts : montant non actualisé, au prorata des jours de sa période postérieurs à l’arrêté, pour un flux d’intérêt. |
MV |
Market Value : montant × facteur d’actualisation, pour tout flux. |
Champs du taux (rate)
| Sous-champ | Description |
|---|---|
type |
Type de taux : FIXED ou FLOATING. |
index |
Index de marché utilisé (ex. : EURIBOR 6M SWAP). |
originalIndex |
Index original tel que stipulé dans le contrat. |
interestMode |
Mode de capitalisation : SIMPLE ou COMPOUND. |
base |
Convention de calcul : EXACT_EXACT, EXACT_365, EXACT_360, ABB_30_360. |
value |
Valeur du taux appliqué. |
spread |
Spread additionnel appliqué au taux de base. |
Calcul des métriques globales
À partir des cash flows générés, le moteur calcule pour chaque scénario, par devise et par origine :
| Métrique | Définition |
|---|---|
| MV (Market Value) | \(\sum CF \cdot DF_\sigma(t)\) sur tous les flux du bilan à la date d’arrêté (sans les renouvellements), actualisés à leur date de paiement sur la courbe du scénario. |
| EVE (Economic Value of Equity) | \(\sum CF \cdot DF_\sigma(t^{adj})\) sur les seuls flux certains, actualisés à leur date de repricing : valeur en extinction du portefeuille existant. |
| NII / NIM (Net Interest Income) | Intérêts non actualisés courus sur les 12 mois qui suivent l’arrêté (chaque coupon au prorata de ses jours compris dans l’horizon), renouvellements du bilan constant compris. |
Les sensibilités sont les écarts au scénario de base, \(\Delta EVE_\sigma = EVE_\sigma - EVE_{BASELINE}\) et \(\Delta NII_\sigma = NII_\sigma - NII_{BASELINE}\). Le test des valeurs aberrantes compare la pire baisse aux fonds propres de catégorie 1 (Tier 1) :
- EVE : pire \(\Delta EVE\) sur les six chocs prudentiels ; seuil d’alerte à 15 % du Tier 1 ;
- NII : pire \(\Delta NII\) sur les deux chocs parallèles ; seuil d’alerte à 5 % du Tier 1.
Le moteur restitue la pire variation et son ratio au Tier 1 déclaré dans la situation (état J 01.00) ; la comparaison au seuil revient à l’utilisateur. Détail des formules : Indicateurs.